26 юни 2022 г.

Кеплер и платоновите тела


 Johannes Kepler's Solar System, from Mysterium Cosmographicum, 1597

Йохан Кеплер (1571–1630) бил главен асистент, а след това и наследник на Тихо Брахе в Прага. Той приема Коперниковата теория, открива и публикува три закона за движенията на планетите (два през 1609 г., третият през 1619 г.). Занимава се още с оптика и математика. През един период от живота си си изкарвал хляба като правел хороскопи и се интересувал от астрология и окултни науки. Търсел символични съответствия между планетните орбити и освен физичните закони, които открил, развил едно особено отношение на аналогия между планетите и петте Платонови тела в стереометрията. Ето каква е идеята. Има само пет правилни триизмерни тела с равни страни и равни ъгли – куб, тетраедър, додекаедър, икосиедър и октаедър. Има пет пространства между шестте планети (Меркурий, Венера, Земя, Марс, Юпитер и Сатурн) в хелиоцентричната система. Кеплер смятал, че ако последните бъдат поместени между сфери, така че всяка сфера да носи планета, то ще могат да се изчислят точните разстояния на орбитите. Грешките в тази система всъщност са много големи. Но Кеплер бил много доволен от нея, защото тя поставя Земята, домът на богоподобното човечество, между два класа триизмерни тела – първични (куб, тетраедър и додекаедър) и вторични (икосиедър и октаедър). Така аналогията получава религиозно значение. Следвайки гръцките философи Кеплер свързал петте тела с елементите и се опитал да намери обяснение за това.

Тетраедърът има четири триъгълни страни, четири върха, шест ръба. В сравнение с другите фигури той има най-малък обем спрямо повърхността си. Затова Кеплер сметнал, че той съответства на огъня. Поставил го между сферите на Юпитер и Марс.

Кубът има шест квадратни страни, осем върха, дванадесет ръба. Неговата форма предполага стабилност и затова Кеплер го съотнася със Земята. Той заема пространството между сферите на Сатурн и Юпитер.

Октаедърът има осем триъгълни страни, шест върха и дванадесет ръба. Той се върти свободно, когато се държи между два срещуположни върха. Неговата подвижна същност довежда до свързването му с въздуха. Поставен е в пространството между сферите на Венера и Меркурий.

Икосиедърът има двадесет триъгълни страни, дванадесет върха и тридесет ръба. Тъй като има най-голям обем спрямо повърхността си, Кеплер решил, че съответства на водата. Той заема пространството между Земята и Венера.

Додекаедърът има дванадесет петоъгълни страни, двадесет върха и тридесет ръба. Кеплер го поставя между сферите на Земята и Марс. Докато другите обозначават четирите стихии, той представлява небето или Вселената. Уникален е с петоъгълните си страни. Ако вземем един петоъгълник и продължим страните му, получаваме пентаграма – фигура, широко използвана в магията. Освен това страните на пентагра- мата се разделят от ъглите на петоъгълника в пропорциите на златното сечение. Последното е линия, разделена така, че малката част се отнася към по-голямата, както голямата към цялото. Това съотношение се среща в природата и играе важна роля в окултните разсъждения за Вселената.

Кеплер публикува своята теория за сферите и Платоновите триизмерни тела в един свой ранен труд, наречен Космографска тайна (Mysterium Cosmographicum, 1596), но я цени високо до края на живота си. По-известните му трудове са Нова Астрономия (1609) и Хармонията на света (1619), в която се изброяват астрономичните закони. Но за него астрологията също е сериозна наука. Публикувал календари и открил нови аспекти на планетите. Той въвел вигинтила 18°, квиндецила 24°, децила 36°, квинтила 72°, тредецила 108° и биквинтила 144°.“

Уилям Б. Кроу. История на магията, вещерството и окултизма. Изд. „Кралица Маб“, С., 1997, с. 198–199